高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:00:11

高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?
高一立体几何题一道
等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?

高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?
拦腰一切【过长为6的棱垂直于另一条6的棱】,分成两个三棱锥：
高=6/2=3,底面=6*√(5²-3²-3²))/2=3√7
∴体积=2*[(3*3√7)/3]=6√7 (立方单位）
附：【说明】
设DF中点为M,以PEM为截面将P-DEF分成F-PEM和D-PEM两个棱锥
∵ADEF是菱形
∴AM⊥DF EM⊥DF
∴DF⊥平面PEM 【=> DM=FM=6/2 是两个棱锥以PEM为底面的高】
S△PEM=PE*M到PE的距离÷2
=PE*√[EM²-(PE/2)²]/2=PE*√[EF²-（DF/2)²-(PE/2)²]/2

高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积? 一道高一立体几何题求解高一立体几何题一道高一数学立体几何证明题.帮帮忙! 我在研究一道高一立体几何题一道高一必修二数学立体几何题, 一道高一必修二立体几何求解~ 一道高一必修二的立体几何, 一道立体几何题~如图,已知等腰三角形ABC和DBC有共同的底边,且A、B、C、D不共面,求证:AD⊥BC. 一道高三立体几何题,道友快来助求解一道高二立体几何基础题一道高一立体几何证明题已知空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC.求证：OC⊥AB. 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离高一立体几何题,求教第三问高一数学立体几何第二小题高一立体几何, 高一立体几何, 一道高一数学立体几何证明题在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,P是平面ABC外的一点,若PA=PC,PB=PD,求证：PO⊥平面ABC.（原题无图,）