已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:05:07
已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?

已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?
已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?

已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为?
由球面距离可得,角AOB,BOC均为90度,所以把OB看成三棱锥的高,长度为半径2,把三角形AOC看成底面,AO=OC=2,角AOC=60度,为等边三角形,面积为根号3,所以体积为3分之2倍根号3.

易知∠AOB=∠BOC=π/2,∠COA=π/3,
∴AB=BC=2√2,CA=2,
作BD⊥AC于D,作AB的中垂线交AB于E,交BD于F,则
E是△ABC的外心,OE⊥平面ABC,
BE=√2,BD=√7,
BE=BA*BE/BD=4/√7,
OE=√(OB^2-BE^2)=√(4-16/7)=√(12/7),
∴三棱锥O—ABC的体积=...

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易知∠AOB=∠BOC=π/2,∠COA=π/3,
∴AB=BC=2√2,CA=2,
作BD⊥AC于D,作AB的中垂线交AB于E,交BD于F,则
E是△ABC的外心,OE⊥平面ABC,
BE=√2,BD=√7,
BE=BA*BE/BD=4/√7,
OE=√(OB^2-BE^2)=√(4-16/7)=√(12/7),
∴三棱锥O—ABC的体积=(1/6)AC*BD*OE=(1/6)*3*4/√7*√(12/7)=4√3/7.

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已知球O的半径是2cm,A、B、C为求面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为2/3πcm,那么棱锥O—ABC的体积为? 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 已知点A.B.C.D在圆O上,AB平行CD,AB=24cm,CD=10cm,圆O的直径为26cm,求梯形ABCD的面 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 已知三角形ABC中,AB=AC,圆O经过A、B、C三点且半径长为4cm已知三角形ABC中,AB=AC,圆O经过A、B、C三点且半径长为4cm,点O到BC的距离为1cm,求AB的长.图要你们自己想... 三角形三顶点A,B,C在半径为2cm的圆O上,若BC等于2倍根号3cm求角A的度数? A,B,C是球面上三点,弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的面积 点A、B、C在半径为2cm的圆O上,若BC=二倍根号三cm,则∠A的度数是——? 已知:如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°.(1)若AC=12cm,BC=9cm,求圆O的半径r(2)若AC=b,BC=a,AB=c,求圆O的半径r 已知:如图,圆O是RT△ABC的内接圆,角C=90°(1)若AC=12CM,BC=15CM,求圆O的半径r (2)若AC=B,BC=A,AB=C,求圆O的半径r 已知A是圆O内部的一点,如果点A到圆O上的最近点距离为4cm,最远点距离为10cm,那么圆O的半径是A.4cm B.7cm C.10cm D.14cm 已知球O的半径为2厘米,A,B,C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πCM,A与C的球面距离为4/3πCM,那么棱椎O—ABC的体积为多少(需要过程) 已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离圆心为O 利用切线的性质求切线的长已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B,C两点,PB=2cm,BC=8cm,求PA的长. 已知圆O的半径为5cm,直线l上有一点P,且OP=5cm,则圆O与直线l的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相切或相交D 相离 如图,AB切圆O于B,OA交圆O于C,∠A=30°,若圆O半径为3cm,求AO的长 已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是求大神帮助A.1cm B.3cm C.10cm D.15cm 1、两圆的圆心距为14cm,内公切线长 四倍根号六 cm,两圆的半径之差为4cm。求:两圆半径。2、圆O和圆O'相交于A、B两点,且OO’=12cm,圆O的半径等于 八倍根号二cm,圆O’的半径等于4cm。求:A