已知M={x|x-3x+2=0},N={x|x-2x+a=0}若N是M的子集,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:30:03
已知M={x|x-3x+2=0},N={x|x-2x+a=0}若N是M的子集,求实数a的取值范围

已知M={x|x-3x+2=0},N={x|x-2x+a=0}若N是M的子集,求实数a的取值范围
已知M={x|x-3x+2=0},N={x|x-2x+a=0}若N是M的子集,求实数a的取值范围

已知M={x|x-3x+2=0},N={x|x-2x+a=0}若N是M的子集,求实数a的取值范围
显然方程x^2-3x+2=0的解是x=1或2,
即M={1,2}
若N包含于M,
则N一定是M的子集,
于是
方程x^2-2x+a=0的解只能为1和2中的一个或两个,或者x^2-2x+a=0无解,
若x^2-2x+a=0的解为x=1,
则a=2-1=1
此时方程为x^2-2x+1=0,只有x=1一个根,满足条件

若x^2-2x+a=0的解为x=2,则a=0,
但此时方程为x^2-2x=0还有一个解为x=0,不属于A,故舍去

若x^2-2x+a=0无解,
即判别式4-4a1
此时N为空集,也满足N包含于M

所以综上所得,
a≥1
希望能解决您的问题.

a≤1