方程【cos(x+y的平方)+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:42:20
方程【cos(x+y的平方)+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为

方程【cos(x+y的平方)+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为
方程【cos(x+y的平方)+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为

方程【cos(x+y的平方)+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为
分组得到:{cos(x+y^2)dx+2y[cos(x+y^2)dy}+(3ydx+3xdy)=0
即:d(cos(x+y^2))+3d(xy)=0
通解为:cos(x+y^2)+3xy=C

等号左边是个全微分
按全微分的求解步骤即可