平行四边形的几何证明题设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）用平移

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:18:58
平行四边形的几何证明题设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）用平移

平行四边形的几何证明题设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）用平移
平行四边形的几何证明题
设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．
求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
用平移

平行四边形的几何证明题设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）用平移
把△ABP向右平移,到AB与CD重合.设此时P移到Q.连接PQ可知ADQP与PQCB都为平行四边形,设PQ与CD交点为E.
∵ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
∵∠ABP=∠ADP
∴∠PDC=∠PBC=∠PQC
∵∠PED=∠CEQ
∴△PED∽△CEQ
∴PE/CE=DE/EQ
∴PE/ED=CE/EQ
∵∠PEC=∠DEQ
∴△PEC∽△DEQ
∴∠EDQ=∠EPC=∠PCB
∵∠EDQ=∠BAP
∴∠BAP=∠BCP
如果你学了四点共圆,可以这么做：
过P作PE//DA(E在P左边),并使PE＝DA,连接AE、BE
显然四边形ADPE和BCPE都是平行四边形
∴∠PEB＝∠PCB＝∠PAB,∠PEA＝∠PDA
∴P、A、E、B四点共圆
∴∠PEA＝∠PBA
∴∠PBA＝∠PDA

证明：如图，过点P作PQ//AD，且PQ=AD，连接AQ、QB。

易得四边形AQPD和QBCP为平行四边形，三角形AQB全等于DPC。

于是不难有∠AQP=∠ADP=∠ABP，那么A、Q、B、P四点共圆。

得出∠BAP=∠BQP,在平行四边形PQBC中，∠PQB=∠PCB,

等量代换，有∠BAP=∠PCB。

平行四边形的几何证明题设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）用平移 空间几何证明题证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形. 有人会做几何证明题吗?证明:对角线相等的平行四边形是矩形........ 一道数学题几何证明平行四边形ABCD中,P是CD的中点,且PA=PB,求证:平行四边形ABCD是矩形.图: 初中数学几何证明题(平行四边形) 初中数学几何证明题(平行四边形) 证明题,如图,几何,【平行四边形】, 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 ：PA 平行 平面EDB 数学几何题,平行四边形的, 求证平行四边形的几何题 平行四边形的证明题, 平行四边形的几何证明题平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE是∠ABC的外角平分线,过A点作BE的垂线,E点是垂足,连接OE,求证:OE‖BC. 平行四边形几何题紧急, 平行四边形几何题求解 北师大版九年级数学94页4题的几何题就是证明那个为平行四边形的.是上册的 初二简单几何题 证明平行四边形 高分 !急求!在线等!DE是平行四边形ABCD中角ADC的角平分线 AF是角DAB的角平分线 求证四边形AEFD是平行四边形 一道初二数学几何证明题是平行四边形，看不清点一下图片放大 证明 P(0,0),Q(a,0),R(a + b,c),和 S(b,c) 是一个平行四边形的顶点.