设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:22:55
设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值

设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值
设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值

设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值
∵3x^2-9x-1=0的两个根是 x1和x2,
∴x1+x2=3,
x1x2=-1/3
x1x2²+x1²x2
=x1x2(x2+x1)
=(-1/3)×3
=-1
|x1-x2|
=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√[3²-4×(-1/3)]
=√[9+(4/3)]
=√(39/4)
=½√39

根据根与系数的关系可得:
x1x2=-1/3,x1+x2=3
所以有:
x1x2²+x1²x2
=x1x2(x2+x1)
=-1/3X3
=-1
而:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=3²+4/3
...

全部展开

根据根与系数的关系可得:
x1x2=-1/3,x1+x2=3
所以有:
x1x2²+x1²x2
=x1x2(x2+x1)
=-1/3X3
=-1
而:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=3²+4/3
=31/3
所以可得:
|x1-x2|=v(x1-x2)²
=(v93)/3
注:v 表示根号

收起

设方程2X²-3X+1=0的两个根为X1 X2 求:1.X1²+X2²2.X1分之一+X2分之一 设X1和X2是方程2X²-6X+3=0的两个根,求X1 X2 设方程x1,x2是方程2x+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=_ x设方程x1,x2是方程2x+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=_ x1+x2=_ 设方程x2+x-1=0的两个根为x1,x2,求:【1】 (x1+1)(x2+1) 【2】x1/x2+x2/x1 设方程x2+3x-4=0的两个根x1,x2则x1+x2= ,x1×x2= 设x1,x2是方程2x²+4x+-3=0的两个根不解方程求下列各式的值 1.(x1+1)(x2+1) 2.x2/x1+x1/x2在线等我很着急. 设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值 设x1,x2是方程2x²-3x-3=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为 设x1,x2是方程2x方-3x-3=0的两个实数根,则x2分之x1+x1分之x2的值为 设 x1,x2是方程3x²+4x-5=0的两个根,则1/x1+1/x2=?x1²+x2²=? 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设方程3x^2-9x-1=0的两个根x1和x2,求x1x2^2+X1^2X2的值 和 绝对值x1-x2的值 设x1,x2为方程2x平方+3x-4=0的两个实数根,不解方程求x1平方+x2平方的值 设x1,x2是方程2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.(1).(x1+3)(x2+3).(2).x2/x1+x1/x2. 设x1,x2是方程2x^2+6x-1=0的两个根,求下列代数式的值.(1)1/x1+1/x2(2)(x1+x2)^2(3)(1+x1)(1+x2) 设关于x的方程ax方+(a+2)x+9x=0有两个不同的实数根x1,x2,且x1 x1 x2是方程2x的平方-3x-1=0的两个根设N=3x1平方+x2平方-3x1不解方程求N的值 如果关于X的一元二次方程x²-2x+m=0(m为常数)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且(x1-1)(x1-1)=-3,求m的值