集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个?我不明白等价关系这东西.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:08:49
集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个?我不明白等价关系这东西.

集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个?我不明白等价关系这东西.
集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个?
我不明白等价关系这东西.

集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个?我不明白等价关系这东西.
集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合,可以确定5种等价关系.
如A={1,2,3},则5种不同划分为
{{1},{2},{3}};{{1},{2,3}};{{1,3},{2}};{{1,2},{3}};{{1,2,3}};
对应的等价关系为
R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,对有n个元素的集合有Bn种不同的划分(等价关系),
Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合,可以确定14种等价关系.

集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个?我不明白等价关系这东西. 集合S={1,2,3,4,5},找出S上的等价关系,此关系能产生划分{{1,2},{3},{4,5}},并画出关系图. 集合A={a,b,c,d,e},其上共有多少不同的等价关系? 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系 1：设集合S={1，2}，则S上可定义的偏序关系是几个？可定义的二元关系有几个？2：在4个元素集合上可定义的满射有几个？3：设有集合X，|X|=3,X中等价关系有几个？ 集合 等价关系假设R是非空集合A上的等价关系,证明R的逆关系R-1也是A上的等价关系 定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 集合A={1,2,3,4,5},求下列等价关系所对应的划分.（1）R是A上的模2同余关系 6.设集合S={a,b,c},S上所有互不相同的等价关系的数目为A.3 B.4C.5 D.6C 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是 R是集合A={1,2,3,4}上的等价关系,R={,,,}∪IA ,求R所决 定的A上的划分. 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系 等价关系含有三个元素的集合,可以确定几种等价关系?为什么? 集合与图论（离散数学）的一个小问题!设X={1,2,……,n}；S= X×X.≌是S上的如下等价关系：对任意（i,j）,（k,l）∈S,（i,j）≌（k,l）当且仅当i+j=k+l.求等价类的个数? 设R和S是集合A上的等价关系,则R并S的对称性满足么 设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2 离散两题 设R是集合{1,2,3……,10}上的模5同余的关系,[2]R(2的等价类)及[3]R.设A={0,1,2,3,4,5,6},A上的二元关系为R={|(a-b)/3是整数,a,b∈A},求证R是A上的等价关系 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系?