高二数学最值已知f(x)=(logx-1)/(logx+1),f(x1)+f(2*x2)=1(x1、x2均大于10),求f(x1*x2)最小值底数10 求救,感谢热心人

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:15:03
高二数学最值已知f(x)=(logx-1)/(logx+1),f(x1)+f(2*x2)=1(x1、x2均大于10),求f(x1*x2)最小值底数10 求救,感谢热心人

高二数学最值已知f(x)=(logx-1)/(logx+1),f(x1)+f(2*x2)=1(x1、x2均大于10),求f(x1*x2)最小值底数10 求救,感谢热心人
高二数学最值
已知f(x)=(logx-1)/(logx+1),f(x1)+f(2*x2)=1(x1、x2均大于10),求f(x1*x2)最小值
底数10
求救,感谢热心人

高二数学最值已知f(x)=(logx-1)/(logx+1),f(x1)+f(2*x2)=1(x1、x2均大于10),求f(x1*x2)最小值底数10 求救,感谢热心人
先对f(x)求导 自己算不麻烦!由于x>0 所以 f'(x)恒为正 即f(x)在定义域上是增函数
所以要求f(x1*x2)最小值 就是 x1*x2 的最小值
f(x1)+f(2*x2)=1 用f(x)的解析式代入,左边通分(看上去很复杂,其实分子消掉4项),分数是等于1的,得
lgx1*lg(2*x2)=lgx1+lg(2*x2)+3
为了看得更加清楚
换元 即ab=a+b+3 那么a+b>=6 (用基本不等式解的)
就是说 lgx1+lg(2*x2)>=6 即 x1*2*x2>=10^6 当且仅当 x1=10^3 x2=10^3/2
那么f(x1*x2)最小值就是f(10^6/2)=(5-lg2)/(7-lg2)

logx-1是啥意思?对数都不分底数和真数!

f(x1)+f(2*x2)=(lgx1-1)/(lgx1+1)+(lgx2-1)/(lgx2+1)=1
lgx1=(lgx1+3)/(lgx1-1)
lg(x1x2)=lgx1+lgx2=4/(lg2x2-1)+(lg2x2-1)+2-lg2>=6-lg2当且仅当lg2x2=3
f(x1*x2)=(lg(x1x2)-1)/(lg(x1x2)+1)=1-2/(lg(x1x2)+1)=(5-lg2)/(7-lg2)

如图

高二数学最值已知f(x)=(logx-1)/(logx+1),f(x1)+f(2*x2)=1(x1、x2均大于10),求f(x1*x2)最小值底数10 求救,感谢热心人 已知函数f(x)=logx(0 高二数学:已知f(x)=(1-sinx)/(1+cosx),则f '(x)=_____? 已知f(2/x +1)=logx,则f(x)=? 函数f(x)=1-logx(2)+logx^2(9)-logx^3(64),那么是f(x) 已知f(x)=1+logx 3 g(x)=2logx 2 试比较f(x)与g(x)的大小先把f(x)-g(x) 算出来是logx 3/4x然后分类讨论x0 已知f(x)=1+logx 3,g(x)=2logx 2,试i比较f(x)与g(x)的大小. 已知f(x)=1+logx(3),g(x)=2logx(2),试比较f(x)与g(x)的大小 已知f(x)=1+logx^3,g(x)=2logx^2.试比较2个大小要具体过程的~谢谢~高一第二学期对数的题 已知函数f(x)=|logx| 若0 已知函数f(x)=|logX|,如果0 已知函数f(x)=logx+x-b(a>0,且a不等于1),当2 已知x>0,且x不等于1,f(x)=1+logx³,g(x)=2logx²,是比较f(x)与g(x)的大小已知x>0,且x不等于1,f(x)=1+logx的3次方,g(x)=2logx的2次方,是比较f(x)与g(x)的大小 已知函数f(x)=logx^(2-2^x)求函数的定义域求反函数f-1(x) 高二数学,函数解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值.(1)求函数f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,2]上的最值 数学问题高二!需要详解已知f(x)=x^2+ax+b,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|,不全小于1/2. 已知函数f(x)=(logx/8)(logx/4) (2≤x≤8)求最大值,最小值 高一对数题目已知函数f(x)=1+logx(3)(指底数为x真数为3,下同)g(x)=2logx(2)(x>0且x不等于1)试比较f(x)与g(x)的大小