ⅠX Y X+Y Ⅰ ⅠY X+Y X Ⅰ Ⅰ X+Y X YⅠ行列式计算要用性质计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:34:36
ⅠX Y X+Y Ⅰ ⅠY X+Y X Ⅰ Ⅰ X+Y X YⅠ行列式计算要用性质计算

ⅠX Y X+Y Ⅰ ⅠY X+Y X Ⅰ Ⅰ X+Y X YⅠ行列式计算要用性质计算
ⅠX Y X+Y Ⅰ ⅠY X+Y X Ⅰ Ⅰ X+Y X YⅠ行列式计算
要用性质计算

ⅠX Y X+Y Ⅰ ⅠY X+Y X Ⅰ Ⅰ X+Y X YⅠ行列式计算要用性质计算
c1+c2+c3
2(x+y) y x+y
2(x+y) x+y x
2(x+y) x y
r3-r2,r2-r1
2(x+y) y x+y
0 x -y
0 -y y-x
--此时用对角线法则得
= 2(x+y)[x(y-x)-y^2]
= -2(x^3+y^3).

|X Y X+Y |
|Y X+Y X |
| X+Y X Y|,第二、三行加到第一行,提公因式2(X+Y)得2(X+Y)*
|1 1 1|
|Y X+Y X|
|X+Y X Y|,按第一行展开,得2(X+Y)*
Y(X+Y)-X^2-[y^2-X(X+Y)]+XY-(X+Y)^2
=2(X+Y)(XY-X^2-Y^2)
=-2(X^3+Y^3).