观察下列等式的变形规律2/（1×3）=1-（1/3）,2/（2×4）=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...请解答下列问题；（1）若n为正整数,请你猜想2/n（n+2)= (1)说明猜想成立的理由（3)求和：1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51

观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···（1）用关于n(n>=1的自然数）的等式表示这个规律；（2）当这个等式的右边等于2008时,求n. 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式：第1个等式：a1= = ×（1﹣ ）；第2个等式：a2= = ×（ ﹣ ）；第3个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；第4个等式：a4= = ×（ ﹣ ）； 观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式：1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求 观察下列算式,你能从中发现什么规律呢?1*3+1=4=2^2 2*4+1=9=3^2 3*5+1=25=5^2.（1）请根据你观察的规律再写两个等式（2）根据还是那个数等式,请将你找出的规律用字母表示出来. 观察下列等式（等式中的!表示一种数学运算符号）求大神帮助=1,=2×1,=3×2×1,4=4×3×2×1……根据所得的规律,计算（n-m）! 观察下列等式的变形规律2/（1×3）=1-（1/3）,2/（2×4）=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,...请解答下列问题；（1）若n为正整数,请你猜想2/n（n+2)= (1)说明猜想成立的理由（3)求和：1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/49×51 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 实在看不出有什么规律观察下列等式：7^1=7,7^2=49,7^3=343.则7^2013的个位数字是? 观察下列等式∶1=1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,……（1）想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?（2）猜一猜∶一般的规律是什么?把这种规律用等式表示出来. 观察下列等式 39*41=40^2-1^2观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=? 观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式：2+4+6=3×（3+1）以此类推,根据上面规律,你可以得出的一般结论是： 观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..（1）用只含字母n的等式表示出该规律（2）请你用因式分解的方法验证上述情况（3）写出符合该规律的第100个等式 观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..1）用只含字母n的等式表示出该规律（2）请你用因式分解的方法验证上述情况（3）写出符合该规律的第100个等式 23．（本题9分）观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.（2）结合（1）观察下列点阵图,并在5后面的横线上写出相应的等式.（3 观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律 观察下列等式:9-1=8,观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律,设n（n≥1）表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为（ ）. 观察下列等式：1x3+1=4=2的平方,2x4+1=9=3的平方,3x5+1=16=4的平方;找出规律,并用等式表示 观察下列等式 1=1²,1+3=2²,1+3+5=3²...试用关于n的等式表示出你所发现的规律