超难立体几何!三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB.AB=AA1,角BAA1=60度.问若平面ABC垂直于面AA1B1B. AB=BC,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.用传统法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:31:45
超难立体几何!三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB.AB=AA1,角BAA1=60度.问若平面ABC垂直于面AA1B1B. AB=BC,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.用传统法!

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超难立体几何!三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB.AB=AA1,角BAA1=60度.问若平面ABC垂直于面AA1B1B. AB=BC,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.用传统法!

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谁说的
作AB中点D,连接DA1,CD,DB1设CB1交BC1于O,连接A1B,A1O 作A1E⊥B1C于E
结合题意,知CD⊥面AA1B1B
∵△AA1B为正三角形,A1B=A1C1 可证△A1BC1为等腰△,BC1⊥A1O
而四边形BB1C1C为菱形,B1C⊥BC1 A1O∩B1C=O 那么 BC1⊥面A1B1C
有 BC1⊥A1E 而A1E⊥B1C B1C∩BC1=0 得到A1E⊥面BB1C1C
设该三棱柱的边长为2x(由题意任一边都相等),得到 A1C=(根号6)x A1E=(根号30/3)x
角A1CE为A1C与面BB1C1C的夹角,sin角A1CE=A1E/A1C= 根号5/3
计算出错的话见谅

超难立体几何!三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB.AB=AA1,角BAA1=60度.问若平面ABC垂直于面AA1B1B. AB=BC,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.用传统法! 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证:AB1平行于平面BC1D. 立体几何.....正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,D为AC中点,求证B1C平行于面A1BD 立体几何三棱柱一个正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长为1,现斜切一部分,余下的部分是ABC-A2B2C2,其中AA2=2,BB2=3,CC2=5,这余下部分的体积是? 一道立体几何的题目(要解析)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于? 一道立体几何在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,A1A与AB,AC都成θ角,求这三棱柱的侧面积. 关于一道立体几何题目在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长都是2,角A1AC=61°求证:A1B垂直AC我找不到类似的图,这个图的三棱柱是斜三棱柱来的,下底面是三角形ABC,上地面是三角形A1B1C1.我个人觉得这 高一立体几何,在线等~~!在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,D是CC1中点.求证:B1D⊥平面ABD 【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥A1C.求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.----------------- 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 高二立体几何三垂线定理三题~1.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是4的正三角形,侧棱长为6,侧棱与AB和AC所成的角都是60°.求:(1)斜三棱柱的侧面积 (2)斜三棱柱的体积 2.PO⊥平面M与O,AB真包 数学立体几何(正三棱柱)在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.求证:A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小. 立体几何.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D,E分别是BC,BB1的中点,四边形B1BCC1是正方形.(1)求证:A1B平行 平面AC1D(2)求证:CE⊥平面AC1D 立体几何 异面直线所成角在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AA1的中点,则异面直线BD与CB1所成的角为_______