已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:41:45
已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列

已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列
已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列

已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列

∵lg(an)=3n+5
∴an=10^(3n+5)
∴[a(n+1)]/an=[10^( 3(n+1)+5 )]/[10^(3n+5)]=1000=常数
∴{an}是等比数列

证明:由题知
an=10^(3n+5)
a(n+1)/an=10^[3(n+1)+5]/10^(3n+5)
=10^[3(n+1)+5-(3n+5)]
=1000
{an}是公比为1000的等比数列

lg an=3n+5 (1),同理lg a(n+1)=3(n+1)+5 (2). (2)-(1)=3. lg(an+1)/(an)=3. 即(an+1)/an=e^3(n>0). 即an为等比数列

已知数列{an}满足:lg an=3n+5.求证:{an}是等比数列 已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an. 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知{an}满足前n项和为lg(Sn+1)=n则这个数列是什么数列 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列{An}是等比数列. 已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列 已知数列{An}满足A1=7/8,An+1=(1/2)An+(1/3),n属于正整数,1.求证{An-2/3}是等比数列2.求数列{An}的通项公式 已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn 已知数列{an}的前n项的和满足关系lg(sn+1)=n,试证明:数列{an}是等比数列 已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n 已知数列{an}是由正数组成的数列,a1=3,且满足lg an=lg a(n-1)+ lg c其中n>1,c>2且为整数求lim n→∞ [(2ⁿ⁻¹-an)/(2ⁿ⁻¹+an)] 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数). 1,求数列an的前三项,已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,a1,a2和a3.2,求证数列{an+2/3