y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:20:54
y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是?
y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是?
y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是?
令f(x)=x^2+x
由图像可知,f(x)在(负无穷大,-1/2)上递减,在[-1/2,正无穷大)递增,
所以f(x)在[-1,-1/2)上递减,在[-1/2,3]上递增
故当x=-1/2时有最小值,即y=(-1/2)^2-1/2=-1/4
x=3时,y有最大值,即9+3=12
故y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是[-1/4,12]
令f(x)=x^2+x
由图像可知,f(x)在(负无穷大,-1/2)上递减,在[-1/2,正无穷大)递增,
所以f(x)在[-1,-1/2)上递减,在[-1/2,3]上递增
故当x=-1/2时有最小值,即y=(-1/2)^2-1/2=-1/4
x=3时,y有最大值,即9+3=12
故y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是[-1/4,12]...
全部展开
令f(x)=x^2+x
由图像可知,f(x)在(负无穷大,-1/2)上递减,在[-1/2,正无穷大)递增,
所以f(x)在[-1,-1/2)上递减,在[-1/2,3]上递增
故当x=-1/2时有最小值,即y=(-1/2)^2-1/2=-1/4
x=3时,y有最大值,即9+3=12
故y=x的平方+x(-1小于等于x小于等于3)的值域是[-1/4,12]
收起
对称轴为 x=-1/2 在范围内
开口向上 所以 极值在对称轴上
y(min)=(-1/2)ˆ2-1/2=-1/4
3距对称轴较远 故最大值为f(3)
即3ˆ2+3=12
y 属于 [-1/4,12]