求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!还有全微分u＝x/y(e^z)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:23:47
求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!还有全微分u＝x/y(e^z)

求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!还有全微分u＝x/y(e^z)
求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!
还有全微分u＝x/y(e^z)

求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!还有全微分u＝x/y(e^z)
确定z=(1+xy)^(x+y)!后面有个阶乘符号吗?
阶乘不是连续函数,是不可导的
如果忽略阶乘符号
z=(1+xy)^(x+y)
lnz=(x+y)*ln|1+xy|
(∂z/∂x)/z=(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)
∂z/∂x=[(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)]*[(1+xy)^(x+y)]
=(1+y)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+y(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]
同理
∂z/∂y=(1+x)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+x(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]
u=x/y(e^z)=x[e^(-z)]/y
∂u/∂x=1/y(e^z)
∂u/∂y=-x/y²(e^z)
∂u/∂z=-x[e^(-z)]/y=-x/y(e^z)
du=( ∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy+(∂u/∂z)dz
=[1/y(e^z)]dx-[x/y²(e^z)]dy-[x/y(e^z)]dz

求函数z=xy+x/y的偏导数 高数求导数问题求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y z=arctan【(x+y)/(1-xy)】的偏导数 求偏导数： z=(1+xy)^y 求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!还有全微分u＝x/y(e^z) z=f(x+g(xy)),求z关于x和y的偏导数 Z=ln(y/x)怎么求偏导数求z=x^(xy)的偏导数 高数求偏导数问题z=（1+xy）^y,求y的偏导数怎么求? z=f(x+y,xy,x/y),求z对于xy的二次导数 求z=f(x+y,xy)的二阶偏导数 z=XY+X/y求导数详解 求下列多元函数的偏导数 (1)z=x+y^2 ; (2)z=xy 求Z=(x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy]的偏导数. 求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y 求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y 求函数Z=x^xy的偏导数答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1)lnx, 偏导数设二次函数Z=X^xy,求∂z/∂x,∂z/∂y. z=(1+xy)^y 对y的偏导数=1+xy)^y *ln(1+xy)*x 对么?