如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:56:22
如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE

如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE
如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE
 

如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE
证明:
在△ABE与△ACD中
∵AD=AE,∠1=∠2,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACE
∴AB=AC
∴AB-AD=AC=-AE
∴BD=CE

证明:∵∠1=∠2;AE=AD;∠A=∠A.
∴⊿BAE≌⊿CAD(AAS),AB=AC.
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE.

因为AB=AC 所以 角B=角C
又因为AD=AE 所以 角ADC=角AEB 所以 角BAD=角CAE
根据三角形全等条件 知△ABD全等于△ACE
所以BD=CE

在△ABE和△ACD中
∠BAE=∠CAD
∠1=∠2
AD=AE
据三角形全等定理(有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等)得
△ABE和△ACD全等
所以 AB=AC
又因为 BD=AB-AD CE=AC-AE
所以 BD=CE

如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由. 如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接于点F,试判 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.求证四边形ADEF是菱形我的技术有限,没图形,但是题中的△ABC是一个等腰三角形,D在AB边上,F在AC边上,E在BC边上. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证:∠CMD=∠AMB 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE,DF有何关系?为什么? 如图,等腰△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.说明DF=EF.急 .快 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连BF交AC于点E,∠ABE+∠CEB=180°,求BD于CE的关系 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF.CD=BE,G为EF的中点