锐角三角形是否适用正弦定理的证明同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 不用圆,请用辅助线做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:06:28
锐角三角形是否适用正弦定理的证明同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC  不用圆,请用辅助线做

锐角三角形是否适用正弦定理的证明同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 不用圆,请用辅助线做
锐角三角形是否适用正弦定理的证明
同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC  不用圆,请用辅助线做

锐角三角形是否适用正弦定理的证明同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 不用圆,请用辅助线做
既然你作了CD⊥AB,我就证明a/sinA=b/sinB
在Rt△BCD中,根据正弦的定义,有CD/a=sinB,∴CD=asinB
同理,在Rt△ACD中,有CD=bsinA
∴asinB=bsinA
又∵A,B都是锐角,∴sinAsinB≠0
等式两边除以sinAsinB即得a/sinA=b/sinB
其他的边角关系自己作高就行了.