作业帮一道超难数学题!挑战性……证明：已知：1981÷A余35,1982除以A余35,则A-35能被1981和1982整除.是证明题，兄弟!分就是你的了！原题是这样的：自然数A被1981除的余数是35，被1982除的余数也是35，它
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:41:00
一道超难数学题!挑战性……证明：已知：1981÷A余35,1982除以A余35,则A-35能被1981和1982整除.是证明题，兄弟!分就是你的了！原题是这样的：自然数A被1981除的余数是35，被1982除的余数也是35，它
一道超难数学题!挑战性……
证明：已知：1981÷A余35,1982除以A余35,则A-35能被1981和1982整除.
是证明题，兄弟!分就是你的了！
原题是这样的：自然数A被1981除的余数是35，被1982除的余数也是35，它被14除的余数是多少？
分析 分A为35和不为35两种情况考虑。
⑴如果A为35，那么它被14除的余数是7；
⑵如果A不为35，那么A-35能被1981和1982整除。
∵1981=7×283
∴1981能被7整除
又∵1982能被2整除
∴A-35能被14整除
∴A=(A-35)+35≡35≡7(mod14)
∴所以A被14除的余数是7
反思 本题涉及到分类讨论以及数的分拆。
尤其是我提问的地方！
一道超难数学题!挑战性……证明：已知：1981÷A余35,1982除以A余35,则A-35能被1981和1982整除.是证明题，兄弟!分就是你的了！原题是这样的：自然数A被1981除的余数是35，被1982除的余数也是35，它
题目没错,主要是概念,自然数A被1981除的余数是35是指:A=K*1981+35;
(K为整数).A被B除是A÷B.本题也可以这样解:
由自然数A被1981除的余数是35,被1982除的余数也是35,且1981,1982互质,
A=1981*1982*K+35(A=1981m+35=1982n+35,1981m+35=1982n+35两边除以1982取余,可得m=1982i;因而A=1981*1982*K+35,m,n,i,k均为整数);下面就好做了.
1981/A余35
1982/A余35
怎么可能...
这还用证明?
条件“1981÷A余35,1982除以A余35”有问题.
若1981÷A余35,则1982除以A余36.
把脑袋放简单点,若1981除A得a余35，则A＝a＋35，所以A减35为a，能被1981整除．同理
若1982除A得b余35，则A＝b＋35，所以A减35为b，能被1982整除
有没有搞错啊
潇湘琛子 - 秀才 二级
你的脑袋真的很简单
能