已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:40:26
已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间
f(x)=x^3-3ax
a<=0时,f(x)在R上单调递增;
a>0时,f'(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)
单调增区间为(-∞,-根号a】∪【根号a,+∞)
单调减区间为【-根号a,根号a】

利用导数。f'(x)=3x^2-3a,对a作分类讨论。(1)a小于等于0时,f'(x)》0,所以f(x)为增函数。(2)a>0时,令f'(x)=0,利用二次函数的单调性讨论f'(x)什么时候大于0,什么时候小于0。

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