直线X+7Y=10把圆X^2+Y^2=4分成两段弧,则求两段弧长之差的绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:49:45
直线X+7Y=10把圆X^2+Y^2=4分成两段弧,则求两段弧长之差的绝对值

直线X+7Y=10把圆X^2+Y^2=4分成两段弧,则求两段弧长之差的绝对值
直线X+7Y=10把圆X^2+Y^2=4分成两段弧,则求两段弧长之差的绝对值

直线X+7Y=10把圆X^2+Y^2=4分成两段弧,则求两段弧长之差的绝对值
已经做在图片上了


圆心(0,0)到直线的距离为d= I10I/√(7²+1)=√2，
令直线X+7Y=10与圆X^2+Y^2=4的交点为A和B，圆心O点做OC垂直AB于C，
则cos∠AOC=cos∠BOC=d/r=√2/2，
得∠AOC=∠BOC=45°
所以 ∠AOB=90°，
那么短弧对应的圆心角为90°，
长弧对应的圆心角为360-90=2...

全部展开


圆心(0,0)到直线的距离为d= I10I/√(7²+1)=√2，
令直线X+7Y=10与圆X^2+Y^2=4的交点为A和B，圆心O点做OC垂直AB于C，
则cos∠AOC=cos∠BOC=d/r=√2/2，
得∠AOC=∠BOC=45°
所以 ∠AOB=90°，
那么短弧对应的圆心角为90°，
长弧对应的圆心角为360-90=270°，
圆心角相差 270=90=180°，
即两段弧长之差的绝对值为半圆，即 πr=2π。
O(∩_∩)O~

收起

已知直线x+7y=10把圆x∧2+y∧2=4分为两段弧长,这两段弧长之差的绝对值等于（） 直线X+7Y=10把圆X^2+Y^2=4分成两段弧,则求两段弧长之差的绝对值 直线x+7y-10=0把圆x^2+y^2=4分成两段弧,则这两段弧的弧度之差的绝对值是?RT 把直线y=3/4X向右平移多少个单位可得到直线y=3/4X-2 把(x-y)看作一个整体,化解:5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)= 3(x-y)把(x-y)看作一个整体,化解:5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)=3(x-y)²-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)²= 把(x-y)看做一个整体,合并同类项5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)=3(x-y)次方-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)次方= 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 直线X+2Y=10与直线X+2Y=5的距离是多少, 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线y=2x-5与直线y=-x+4的交点坐标为 求直线y=2x-4关于x(y)轴对称的直线的解析式 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 求两条平行直线的距离x+2y=0.2x+4y-7=0 把直线y=2x+1 向右平移2个单位 把直线y=2x+1 向右平移1个单位 把直线y=2x+1 向左平移3个单位 把直线y=2x+1把直线y=2x+1 向右平移2个单位 把直线y=2x+1 向右平移1个单位 把直线y=2x+1 向左平移3个单