对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:00:31

对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程!
对数运算性质3的推导
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
我想知道这个公式的推导过程!

对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程!
设log(a)(M^n)=x
a^x=M^n
a^(x/n)=M
log(a)(M)=x/n
nlog(a)(M)=x
所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

同底对数相加等于底数不变指数相乘
例如
loga(m)+loga(n)=loga(m*n)
因为M^n相当于n个m相乘
log(a)(M^n)相当于n个loga(m)相加
即loga(m)+loga(m)+loga(m)+loga(m)。。。。。
合并同类项为nloga(m)
得证

对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程! 推导幂的乘方运算性质求对数3个运算性质的推导啊对数运算性质3如何推导对数的性质及推导乘方的运算法则用数学符号表示出来对数运算性质的证明对数的运算性质是求对数运算的公式的推导对数运算法则推导利用对数运算性质解题log9^2=a,(1/3)^b=5,用a,b表示log3^120 (即以3为底120的对数）对数运算性质log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）是如何推导的?请不要用log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)这个性质推导,因为这个公式本身就是用第一个公式推导出来的恳求对数运算性质即公式的推导（所有）尤其是logaM n(指数）=nlogaM 用含有字母的式子表示运算性质减法运算性质对数运算性质的第三条是什么?. 对数的运算性质有什么特点对数函数的性质及运算对数的运算性质的应用3的平方减log3 6的对数