数学题,求解,初二的第九题,怎么做如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则AM:MD=_______谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:56:20
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数学题,求解,初二的

第九题,怎么做

如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则AM:MD=_______

谢谢!

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∵菱形MBND
∴BM=MD
∵AD=2AB
∴AM=AD-MD=2AB-MD
∵矩形ABCD
∴AB²+AM²=BM²
∴AB²+(2AB-MD)²=MD²
解得:AB/MD=4/5
解得:MD=5/4AB
AM=AD-MD=2AB-5/4AB=3/4AB
AM:MD=(3/4AB);(5/4AB)=3:5
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