积分算式∫(-x^2+5)^0.5 dx上限2 下限1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:50:08
积分算式∫(-x^2+5)^0.5 dx上限2 下限1

积分算式∫(-x^2+5)^0.5 dx上限2 下限1
积分算式
∫(-x^2+5)^0.5 dx上限2 下限1

积分算式∫(-x^2+5)^0.5 dx上限2 下限1
x=√5sina
dx=√5cosada
5-x^2=5(cosa)^2
原式=∫√5cosa*√5cosada
=5∫(1+cos2a)/2 da
=5/4∫(1+cos2a)d2a
=5/4*(2a+sin2a)
=5/4*[2arcsin(x/√5)+4x/5]
=5/4*[2arcsin(2/√5)-2arcsin(1/√5)+4/5]