作业帮如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:08:28
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形
我见过两种不同G、H位置的题如下：（看看你的题属于哪种）
①“G、H为对角线AC上的两点”.
设对角线AC、BD相交于点O.
则有：OA = OC ,OB = OD .
因为,OG = OA-AG = OC-CH = OH ,OE = OB-BE = OD-DF = OF ,
所以,四边形GEHF是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
②“G、H分别在BA和DC的延长线上”.
在平行四边形ABCD中,由AB‖CD,可得：∠EBG = ∠FDH .
在△BEG和△DFH中,
BE = DF ,∠EBG = ∠FDH ,BG = BA+AG = DC+CH = DH ,
所以,△BEG ≌ △DFH ,
可得：EG = FH ,∠BEG = ∠DFH .
因为,∠FEG = 180°-∠BEG = 180°-∠DFH = ∠EFH ,
所以,EG‖FH ,且 EG = FH ,
可得：四边形GEHF是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD．
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形.
(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,且BE＝DF.求：四边形BFDE为平行四边形
已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形