问新初一数学暑假作业P23第8题题目：甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次；当两物体同向运动时,每1分钟相遇

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:06:56

问新初一数学暑假作业P23第8题题目：甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次；当两物体同向运动时,每1分钟相遇
问新初一数学暑假作业P23第8题
题目：甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次；当两物体同向运动时,每1分钟相遇一次,求两物体的速度.
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问新初一数学暑假作业P23第8题题目：甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运行.甲的速度较快,当两物体反向运动时,每15秒钟相遇一次；当两物体同向运动时,每1分钟相遇
设：甲乙两物体速度分别为x和y米每秒.
得方程组：
15x+15y=600
｛
60x-60y=600
解得：
x=25
｛
y=15
经检验,符合题意
答：甲25米每秒,乙15米每秒.

假设甲车速度是A，乙车速度是B
600/（A+B）=15
600/(A-B)=60
这样解出方程就得到了两车的速度了

解:设甲乙两物体速度分别为v1和v2
当两物体反向运动时，每15秒钟相遇一次：
(v1+v2)*15=600...................(1)式
当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次:
(v1-v2)*60=600...................(2)式
解得：
v1=25m/s
v2=15m/s

甲乙两物体速度分别为v1和v2
当两物体反向运动时，每15秒钟相遇一次：
15*v1+15*v2=600...................(1)式
当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次:
60*v1-60*v2=600...................(2)式
联立(1)式和(2)式得：
v1=25m/s
v2=15m/s