求方程3X+7Y=69的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 22:16:35
求方程3X+7Y=69的正整数解

求方程3X+7Y=69的正整数解
求方程3X+7Y=69的正整数解

求方程3X+7Y=69的正整数解
x=(69-7y)/3
1.y=3,x=16
2.y=6,x=9
3.y=9,x=2

16 3
9 6
2 9

3x=69-7y
x=(69-7y)/3=23-7y/3
正整数解为
x=3,y=16
x=6,y=9
x=9,y=2

x=-7y/3+23,求解步骤如图

这时候你会发现有7y/3这样一个分数

显然,y要是3的倍数7y/3才是整数

∵求正整数解  ∴-7y/3+23>0

解得y>69/7,并且y>[69/7]=9

于是y由9递减到3

并每次代入x=-7y/3+23,把x的值算出来

x=2,y=9

x=9,y=6

x=16,y=3