请问在数学题目中为什么当一元二次方程有两个整数根时,△便为完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:17:02
请问在数学题目中为什么当一元二次方程有两个整数根时,△便为完全平方数

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请问在数学题目中为什么当一元二次方程有两个整数根时,△便为完全平方数

请问在数学题目中为什么当一元二次方程有两个整数根时,△便为完全平方数

(X-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab

由公式x=【-b±根△】/2a可以知道
当△不是完全平方式时,根△是无理数,因此最后结果也必然是无理数,不可能是整数了

因为根公式中△要开二次方根,如不是平方数开方出来是非整数

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