把下列矩阵化为标准型矩阵(Er 0)第一行2,3,1,-3,7 第二行1,2,0,-2,-4 第三行3,-2,8,3,0 第四行2,-3,7,4,3用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆求其逆矩阵 第一行3,2,1 第二行3,1,5 第三行3,2,3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:57:12
把下列矩阵化为标准型矩阵(Er 0)第一行2,3,1,-3,7 第二行1,2,0,-2,-4 第三行3,-2,8,3,0 第四行2,-3,7,4,3用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆求其逆矩阵 第一行3,2,1 第二行3,1,5 第三行3,2,3

把下列矩阵化为标准型矩阵(Er 0)第一行2,3,1,-3,7 第二行1,2,0,-2,-4 第三行3,-2,8,3,0 第四行2,-3,7,4,3用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆求其逆矩阵 第一行3,2,1 第二行3,1,5 第三行3,2,3
把下列矩阵化为标准型矩阵(Er 0)第一行2,3,1,-3,7 第二行1,2,0,-2,-4 第三行3,-2,8,3,0 第四行2,-3,7,4,3
用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆求其逆矩阵 第一行3,2,1 第二行3,1,5 第三行3,2,3

把下列矩阵化为标准型矩阵(Er 0)第一行2,3,1,-3,7 第二行1,2,0,-2,-4 第三行3,-2,8,3,0 第四行2,-3,7,4,3用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆求其逆矩阵 第一行3,2,1 第二行3,1,5 第三行3,2,3
用初等变换来转化矩阵
2 3 1 -3 7
1 2 0 -2 -4
3 -2 8 3 0
2 -3 7 4 3 第1行减去第2行×2,第3行减去第2行×3,第4行减去第2行×2
～
0 -1 1 1 15
1 2 0 -2 -4
0 -8 8 8 12
0 -7 7 8 11 第2行加上第1行×2,第3行减去第1行×8,第4行减去第1行×7,第1行乘以-1
～
0 1 -1 -1 -15
1 0 2 0 26
0 0 0 0 132
0 0 0 1 -94 第3行除以132,第1行加上第3行×15,第2行减去第3行×26,第4行加上第3行×94
～
0 1 -1 -1 0
1 0 2 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 第1行加上第4行,第1行和第2行交换,第3行和第4行交换
～
1 0 2 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
再进行初等列变换,
这样就化为了标准型矩阵(Er 0)
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
3 2 1 1 0 0
3 1 5 0 1 0
3 2 3 0 0 1 第2行减去第1行,第3行减去第1行
～
3 2 1 1 0 0
0 -1 4 -1 1 0
0 0 2 -1 0 1 第3行除以2,第1行加上第2行乘以2,第2行乘以-1
～
3 0 9 -1 2 0
0 1 -4 1 -1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2 第1行除以3,第1行减去第3行乘以3,第2行加上第3行×4
～
1 0 0 7/6 2/3 -3/2
0 1 0 -1 -1 2
0 0 1 -1/2 0 1/2 这样就得到了E,A^(-1)的形式
那么其逆矩阵为：
7/6 2/3 -3/2
-1 -1 2
-1/2 0 1/2

把下列矩阵化为标准型矩阵(Er 0)第一行2,3,1,-3,7 第二行1,2,0,-2,-4 第三行3,-2,8,3,0 第四行2,-3,7,4,3用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆求其逆矩阵 第一行3,2,1 第二行3,1,5 第三行3,2,3 线性代数 矩阵化为标准型阶梯矩阵 把下列矩阵化为标准型矩阵(Er0)第一行2,3,1,-3,7第二行1,2,0,-2,-4第三行3,-2,如题,求标准型. 线性代数问题矩阵怎么化为标准型?方法? 将这个矩阵化为其等价标准型, 用矩阵的出等变换将矩阵化为标准型, 把下列矩阵化为等价标准形/> 把矩阵化为行最简形矩阵 把矩阵化为最简形, 怎样把一个已知的三阶矩阵化为约当标准型 怎么用矩阵把8X1X4+2X3X4+2X2X3+8X2X4化为标准型 用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型1 -1 2 3 2 1 1 -2 0这个三阶矩阵怎么换啊,我换来换去都换不到T T〜会不会有的矩阵能化成Er 0 0 0,也能换成E矩阵,那要取哪一个〜是不是变化没有什么 矩阵2 2 3 1 2 3 5 0 1矩阵化为标准型 这个怎么化啊 如何将矩阵化为smith标准型!主要是方法, 在把矩阵化为标准型时,我想让最后一行为0,能用0乘最后一行吗?列能乘一个常数再去运算吗? 高等代数中给定一个矩阵怎么求它的不变因子.除把它化为标准型以外的方法. 用初等变换把矩阵化为标准型矩阵 D=(1 -1 3 -4 3) (3 -3 5 -4 1) (2 -2 3 -2 0) (3 -3 4 -2 -1)还有一个D=(2 3 1 -3 -7)(1 2 0 -2 -4)(3 -2 8 3 0)(2 -3 7 4 3)P.S.矩阵化为标准型有什么技巧方法吗？我比较会化为单位矩阵 请问老师 若把一个矩阵化为其元素为特征值的标准型在不考虑特征值顺序的情况下 将其化为该标准型的变换矩阵是否是唯一的呢?