如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:32:56
如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长

如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长
如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长

如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长
设AE的长度为x,则 三角形ABE中有:
sinB=AE/AB
AB=AE/sin30º=AE/(1/2)=2AE
AB=2x
tanB=AE/BE
BE=AE/tan30º=√3AE=√3x
因为ABCD 是菱形,所以有
AB=BC=CD=DA
从而AB=BE+CE    
2x=√3x+1
解得x=2+√3
AB=2x=2√3+4
菱形ABCD的周长=4AB=(2√3+4)*4=8√3+16

设BE=X
1+X=2*X/根号3
X=2根号3+3,BC=2根号3+4,C=8根号3+16

设边长为a。
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∵∠B=30°
∴AE=1/2AB=1/2a BE=√3/2AB=√3/2a
∵EC=1
∴BE+EC=BC
∴√3/2a+1=a
∴a=4+2√3
∴菱形周长:4a=16+8√3

三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,且AE=4cm,则菱形ABCD的边长为 如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:□ABCD是菱形. 如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,AE垂直BC于点E,则AE的长为? 有关菱形的几道数学题~1.如图所示,一直在菱形abcd中,AE⊥CD于E,∠ABC=60°求∠CAE的角度,?t=1323784577800&t=13237845788112.已知在ABCD中,AE⊥BC于E,BE=EC,AC=6,求菱形ABCd的边长.不要只写答案,每一步过程, 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG∥AE,CG与AE相交于点H,与AD相交于点G.①求菱形ABCD的面积②求∠CHA的度数 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长 在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,sinB=5/13,求菱形ABCD的周长和面积 在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,sinB=5/13,求四边形各内角的度数 在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AE=1CM,BC=EC,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,EC=1,AE:BC=3:5,求菱形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13.求四边形AECD的周长. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=1,AE/BC=5/13,求四边形AECD的周长