洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)(x+sinx)/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:54:53
洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)(x+sinx)/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.

洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)(x+sinx)/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
洛必达法则求极限问题
请说明为什么lim(x-->正无穷)(x+sinx)/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.

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分子求导后
=1+cosx
分母求导是1
此时cosx在[-1,1]震荡,所以没有极限
所以不能用洛比达法则
而应该是上下除以x
=1+sinx/x
x-->正无穷则sinx/x-->0
所以极限=1

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