求九年级上册数学训练王人教版30页8题的解答过程原型,如图23.2.1-7所示,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.变式一：已知在△ABC中AB=5,AC=6,求bc边上的中线AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:10:19

求九年级上册数学训练王人教版30页8题的解答过程原型,如图23.2.1-7所示,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.变式一：已知在△ABC中AB=5,AC=6,求bc边上的中线AD
求九年级上册数学训练王人教版30页8题的解答过程
原型,如图23.2.1-7所示,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
变式一：已知在△ABC中AB=5,AC=6,求bc边上的中线AD的取值范围.
变式二：如图23.2.1-8所示,AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连结BE交AD与F,且AE=EF,试说明线段BF与AC相等.
注：第一题与第二题无关）

求九年级上册数学训练王人教版30页8题的解答过程原型,如图23.2.1-7所示,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.变式一：已知在△ABC中AB=5,AC=6,求bc边上的中线AD
1.∵AD是△ABC的中线
又△A’CD与△ABD关于D成中心对称
∴A’C=AB=5,A'D=AD
设AD=X,则AA'=2X
在△ACA'中,6-5＜2X小宇6+5
∴1＜2X＜11
1/2＜X＜11/2
即1/2＜AD＜1/2
2.以D为对称中心
作与∠BFD成中心对称的∠CDG
∴∠1=∠2,BF=CG
又∵∠1=∠3,AE=EF
∴∠3=∠4
∴∠2=∠4
∴AC=CG
∴BF=AC

延长AD，用圆规截取与AD同长线段，在AD延长线上可作DE=AD，连接CE。
变式一倍长中线AD至E，连接CE，则在三角形ACE中，AC=6，CE=5，则AE取值范围为1

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