两个连续奇数的和乘它们的差,积是144.这两个奇数的和是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:31:41

两个连续奇数的和乘它们的差,积是144.这两个奇数的和是多少?
两个连续奇数的和乘它们的差,积是144.这两个奇数的和是多少?

两个连续奇数的和乘它们的差,积是144.这两个奇数的和是多少?
设为2a-1,2a+1
(2a-1+2a+1)(2a+1-(2a-1))=144
4a*2=144
a=18
所以和是4a=72

x*2=144
x=72

(x+2+x)(x+2-x)=144
x=35
这两个数是35，37

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设这两数为2n+1、2n-1，得
(2n-1+2n+1)*(2n+1-2n+1)=144
解得n=4(-4舍去）
这两数和为
2*4+1+2*4-1=16

依题意，设小的奇数为X，则另一奇数为（X+2）
[X+（X+2）]*[（X+2）-X]*=144
解出X=35，则另一奇数为37
两数的和是72

两个连续奇数的差为2
所以两个连续奇数的和为144/2=72

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