化简以下几道题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:45:33

化简以下几道题
化简以下几道题

化简以下几道题
解第1题：
∵1-√2﹤0,(1-√2)x﹥1
∴x﹤1/(1-√2)
x﹤(1+√2)/[(1-√2)(1+√2)]
x﹤(1+√2)/(1-√2²)
x﹤(1+√2)/(1-2)
x﹤-1-√2﹤0
∴x+1﹤-√2
√2+x+1﹤0
∴原式=|√2-[-(x+1)]|
=|√2+x+1|
=-(√2+x+1)
=-√2-x-1
解第2题：
∵-2﹤x﹤2
∴-1﹤x+1﹤3
-5﹤x-3﹤-1
∴原式=√(x+1)²+√(x-3)²
=|x+1|+|x-3|
=x+1-(x-3)
=x+1-x+3
=4
解第3题：
∵|x|﹤3
∴-3﹤x﹤3
原式=√(x-1)²+|x-3|
=|x-1|+|x-3|
当-3﹤x﹤1时：
原式=-(x-1)-(x-3)
=-x+1-x+3
=-2x+4
当1≤x﹤3时：
原式=x-1-(x-3)
=x-1-x+3
=2

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