作业帮求解释滤波器的传递函数公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:00:59
求解释滤波器的传递函数公式
求解释滤波器的传递函数公式
求解释滤波器的传递函数公式
这是一个积分器,积分器是指系统的输出为输入信号的积分,在离散系统来说则是求和.
以离散信号为例,当输入为单位冲激信号时,积分器的输出为一个单位阶跃信号.阶跃信号的Z变换可以很容易计算得到,为1/(1-z-1).很显然,这个系统只有一个零点,其值为z=0；有一个极点,其值为z=1.在零极图上可以很方便地看出,这个系统在频率为0处响应最大,随着频率逐步增加,响应逐步减小,这显然可以看做是一个低通滤波器.
其次,从直观上理解,积分器是把前面很多个输入值进行累加.在这个过程中,积分器不同输入值之间的一些比较大的抖动被钝化了,也即是说变化比较大的抖动被平均掉了,也即是相当于高频部分被抑制了,这正好就是低通滤波器的功能.
这是Z变换的应用
y(n)=y(n-1)+x(n)-0.5x(n-1)
在式子两边应用z变换，并利用线性性质和时移性质，可得
Y(z)- (1/z)Y(z)=X(z)- 0.5(1/z)X(z)
可得
Y(z)/X(z)=(1-0.5(1/z))/(1-1/z)
F(z)=Y(z)/X(z)
关于z变换的详细讲解可以参阅任意一本信号与系统的书...
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这是Z变换的应用
y(n)=y(n-1)+x(n)-0.5x(n-1)
在式子两边应用z变换，并利用线性性质和时移性质，可得
Y(z)- (1/z)Y(z)=X(z)- 0.5(1/z)X(z)
可得
Y(z)/X(z)=(1-0.5(1/z))/(1-1/z)
F(z)=Y(z)/X(z)
关于z变换的详细讲解可以参阅任意一本信号与系统的书，都会有详细讲解。经典的书籍为MIT的教授Alan V.Oppenheim所著的signal and systems。
收起
http://wenku.baidu.com/view/fc9a770af78a6529647d5367.html
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