设f1f2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,点p在椭圆C上,线段pf1的中点在y轴上若∠pf1f2=30°,则椭圆c的离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:19:46
设f1f2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,点p在椭圆C上,线段pf1的中点在y轴上若∠pf1f2=30°,则椭圆c的离心率为?

设f1f2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,点p在椭圆C上,线段pf1的中点在y轴上若∠pf1f2=30°,则椭圆c的离心率为?
设f1f2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,点p在椭圆C上,线段pf1的中点在y轴上
若∠pf1f2=30°,则椭圆c的离心率为?

设f1f2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,点p在椭圆C上,线段pf1的中点在y轴上若∠pf1f2=30°,则椭圆c的离心率为?

∵线段pf1的中点在y轴上
设P的横坐标=x
F1(-c,0)
∴-c+x=0
∴x=c
∴P与F2的横坐标相等
∴PF2⊥x轴
∵∠PF1F2=30°

∴PF2=1/2PF1
∵PF1+PF2=2a
∴PF2=2a/3
tan∠PF1F2=PF2/F1F2=(2a/3)/(2c)=√3/3
∴a/c=√3
∴e=c/a=√3/3

设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点求第二问 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点(1)求椭圆C的焦距(2)如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为4椭圆方程已求出x^2/4+y^2/3=1设P是椭圆上的动点,求线段F1P的重点的轨迹方程 设椭圆C:x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线A设椭圆C:x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向 设f1f2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左右焦点,点p在椭圆C上,线段pf1的中点在y轴上若∠pf1f2=30°,则椭圆c的离心率为? 设F1,F2分别为椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)的左右焦点(1)设椭圆C上的点(根号3,根号3/2)到F1F2距离和为4,求椭圆方程(2)设K是题(1)中的动点求线段KF1中点B轨迹方程(3)设P是椭圆任意一点 设椭圆C=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点向量AF2·向量F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(1)求椭圆C方程.(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0), 设椭圆C=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点向量AF2·向量F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(1)求椭圆C方程.(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0), 设椭圆C:x²/a²+y²/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|(1)求椭圆C的方程:(2)设Q施椭圆C上的一点,过点Q的 设F1(-c,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,求椭圆的离心率 设F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,PF1=4,则|OM|=? 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,若椭圆上有一点M,使得F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,若椭圆上有一点M,使得角F1PF2=120°,试求该椭圆的离 已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上 直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量AC·向量F1F2=0时有9向量AF1·向量AF2=向量AF1^2 ①求椭圆M的方程②设P是椭圆M上任意一点 EF为圆N:x^2+(y-2)^2=1的任一条 已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向量F1F2=O,向量A...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X 椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被点(a/8,0)分成5:3两段,求椭圆离心率e解题过程中线段F1F2的长度是2c,则:[c-(a/8)]:[c+(a/8)=3:5,是怎么得来的?求详解 设p为椭圆x^/a^+y^/b^=1上一点,f1f2为焦点,如果