作业帮设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3,且个次射击相互独立,1.若甲乙各射击一次,求恰好一个人命中的概率,2.现甲射击4次,命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:17:22
设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3,且个次射击相互独立,1.若甲乙各射击一次,求恰好一个人命中的概率,2.现甲射击4次,命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望
设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3,且个次射击相互独立,
1.若甲乙各射击一次,求恰好一个人命中的概率,2.现甲射击4次,命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望
设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3,且个次射击相互独立,1.若甲乙各射击一次,求恰好一个人命中的概率,2.现甲射击4次,命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望
1. P（一个人命中）=P（甲中乙不中）+P（甲不中乙中）=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/2
2. A可能取值为0 1 2 3 4
P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
数学期望：0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2
然后列表. 自己手打的.求采纳.
还有问题就追问吧~
1:P=1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
甲中乙不中+甲不中乙中
2：概率分布表格画不出来，你自己根据这画0次：P(0)=(1/2)^4，1次:P(1)=4*(1/2)^4，
2次：P(2)=6*（1/2）^4，3次：P(3)=4*(1/2)^4，4次：P(4)=(1/2)^4。
数学期望：0*(1/2)^4+1*4*(1/2)^4+2*6...
全部展开
1:P=1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
甲中乙不中+甲不中乙中
2：概率分布表格画不出来，你自己根据这画0次：P(0)=(1/2)^4，1次:P(1)=4*(1/2)^4，
2次：P(2)=6*（1/2）^4，3次：P(3)=4*(1/2)^4，4次：P(4)=(1/2)^4。
数学期望：0*(1/2)^4+1*4*(1/2)^4+2*6*（1/2）^4+3*4*(1/2)^4+4*(1/2)^4=2
收起
排列组合啊，同学。。。
1. P（一人命中）=P（甲中乙不中）+P（甲不中乙中）=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/2
2. P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4...
全部展开
排列组合啊，同学。。。
1. P（一人命中）=P（甲中乙不中）+P（甲不中乙中）=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/2
2. P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
概率分布参照课本列个表就行了
数学期望：0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2
收起
1、1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
2、. A可能取值为0 1 2 3 4
P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
数学期望：0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2