为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:09:19

为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?

为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比?
具体叙述不好所以就举例子举例子证明（我语文水平太低了）
因为两三角形相似,高（h）之比=边长之比,设底边边长为a
h1=2h2,则a1=2a2
∴S▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2
S▲2=h2a2/2
∴S△1=4S△2
∴相似三角形的面积之比等于边长的平方比

当做结论记住！

△ABC∽△A'B'C'
S△ABC=ah/2
S△A'B'C'=a’h‘/2
a:a’=h：h‘=k
S△ABC：S△A'B'C'=ah/2:a’h‘/2=(a/a')(h/h')=k*k=k²=(a:a')²

s1=1/2*a1*h1，
s2=1/2*a2*h2，
相似比为k
，则a1:a2=h1:h2=k
,所以s1:s2=k*k=k^2
有不懂可追问，望采纳

为什么相似三角形的面积之比等于边长的平方比? 为什么相似三角形的面积之比等于相似比的平方求证相似三角形面积比两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.... 为什么相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形面积比是边长比的平方倍? 相似三角形面积的比等于对应高的比的平方吗?为什么相似三角形面积比等于对应高比的平方吗?为什么? 数学相似三角形,面积之比等于边之比的平方,有这个定理吗?怎么证明? 为什么相似三角形周长的比等于相似比 ,而面积是相似比的平方?为什么会这样为什么请首先回答第一个问题为什么三角形相似的话，边长是相似比，这是我的第一个问题相似三角形的面积比等于相似比的平方,有点不懂,解释下,简单点证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程)如题已知两个相似三角形的对应边长之比为1+m的平方,周长之比为5/4,求m及这个相似三角形的面积之比两个相似三角形的边长之比为m,面积之比为5,则m/5=快相似直角三角形的面积之比等于斜边长的平方之比吗?需要证明过程相似三角形的周长、面积的比：相似三角形的周长比等于（）,面积的比等于（）相似三角形的周长比?相似三角形的面积比等于? 第八课时相似三角形的性质已知两个三角形的对应边长之比为1+m²,周长之比为5/4,求m的值及这两个相似三角形的面积之比. 为什么正方形面积等于边长的平方?