若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:10:21
若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k范围

若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k范围
若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k范围

若关于x的方程kx-Inx=0有解 则k范围
k≤1/e
如图所示,方程有解等效于两曲线有交点,临界位置为y=kx与y=lnx相切
相切时斜率相等,y'=k, y'=1/x, 则k=1/x (1)
又切点 kx=lnx  (2)
式(1)(2)联立得到k=1/e,x=e
所以方程有解得k的范围为k≤1/e