(sinθ)x+(cosθ)y+3+0与圆C:x²+y²-2y-3=o的位置关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:18:31
(sinθ)x+(cosθ)y+3+0与圆C:x²+y²-2y-3=o的位置关系?

(sinθ)x+(cosθ)y+3+0与圆C:x²+y²-2y-3=o的位置关系?
(sinθ)x+(cosθ)y+3+0与圆C:x²+y²-2y-3=o的位置关系?

(sinθ)x+(cosθ)y+3+0与圆C:x²+y²-2y-3=o的位置关系?
直线是:(sinθ)x+(cosθ)y+3=0
圆化为标准方程:x²+(y-1)²=4,半径为2.
圆心(0,1)到直线的距离为d=|0+cosθ+3|/√(sin²θ+cos²θ)=|3+cosθ|=3+cosθ≥2
从而直线与圆的位置关于为相切或相离.

x²+y²-2y-3=o
变形得
x²+(y-1)^2=4
圆心(0,1)到直线的距离为
|cosθ+3|=2
解得cosθ=-1
因此有唯一解,即相切

前面的是什么方程?直线方程么?