作业帮当|x|大于等于A时,球函数f(x)=二分之一sinxcosx+二分之根号三乘sin平方x的值域,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:23:45
当|x|大于等于A时,球函数f(x)=二分之一sinxcosx+二分之根号三乘sin平方x的值域,
当|x|大于等于A时,球函数f(x)=二分之一sinxcosx+二分之根号三乘sin平方x的值域,
当|x|大于等于A时,球函数f(x)=二分之一sinxcosx+二分之根号三乘sin平方x的值域,
f(x)=1/2*sinxcosx+√3/2*(sinx)^2
=1/4*sin(2x)+√3/2*[1-cos(2x)]/2
=1/4*sin(2x)-√3/4*cos(2x)+√3/4
=1/2*[1/2*sin(2x)-√3/2*cos(2x)]+√3/4
=1/2*[sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)]+√3/4
=1/2*sin(2x-π/3)+√3/4 ,
由正弦函数的性质,当 |x|>=A 时,f(x)max=1/2+√3/4 ,f(x)min=-1/2+√3/4 ,
因此函数值域为 [-1/2+√3/4 ,1/2+√3/4] .
你好，值域为（√3/4 + 1/2，√3/4 - 1/2）能写下步骤不。谢谢我跟你讲下我的计算思路吧，因为这个式子写起来有点复杂，呵呵。 sinxcosx=1/2sin2x sin²x=（1-cos2x）/2 然后用辅助角公式，化简一下。 你自己试一下，还有问题的话继续追问。 但是|x|大于等于A这个条件其实没用用到，因为三角函数在x属于R上呈周期函数的，如果A取定后还是不影响函数的值...
全部展开
你好，值域为（√3/4 + 1/2，√3/4 - 1/2）
收起
f(x)=(1/2)sinxcosx+(√3/2)sin²x
=(1/4)sin2x+(√3/4)(1-cos2x)
=(1/2)[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]+√3/4
=(1/2)sin(2x-π/3)+√3/4
值域为[-1/2+√3/4，1/2+√3/4].