求Y=SIN平方X+3COS平方X+2SINXCOSX的最值和最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:24:49
求Y=SIN平方X+3COS平方X+2SINXCOSX的最值和最小正周期

求Y=SIN平方X+3COS平方X+2SINXCOSX的最值和最小正周期
求Y=SIN平方X+3COS平方X+2SINXCOSX的最值和最小正周期

求Y=SIN平方X+3COS平方X+2SINXCOSX的最值和最小正周期
y=(sinx)^2 +3(cosx)^2 +2sinxcosx
=2+2(cosx)^2+2sinxcosx
=2+cos2x+1+sin2x
=3+sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4) + 3
最大值为3+√2
最小值为3-√2
最小正周期为 2π/2=π