数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明怎么证明等于啊,大于的我会了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:29:18
数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明怎么证明等于啊,大于的我会了

数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明怎么证明等于啊,大于的我会了
数学几何问题
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明

怎么证明等于啊,大于的我会了

数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明怎么证明等于啊,大于的我会了
方法一——
AB+CD>AD+BC
证明:在三角形ABC和三角形ACD中
AB+AC>BC
CD+AC>AD(在三角形中,任意两边之和大于第三边)
所以 AB+CD+2AC>BC+AD(1)
而AD+AC>CD
BC+AC>AB(在三角形中,任意两边之和大于第三边)
所以 AD+BC+2AC>AB+CD(2)
把(1)中的AB+CD+2AC换成(2)中的AB+CD带进(1)中
得:AB+CD>AD+BC
方法二——
AB+CD>AD+BC
证明:(先利用‘两直线平行,内错角相等’,再利用‘同角互余’就可证出三角形ADO和三角形BCO是等腰直角三角形)
所以 AO=DO
BO=CO(等用三角形两腰相等)
由图得:AO+DO>AD
BO+CO>BC
所以 AO+BO+DO+CO>AD+BC(1)
而又得:AO+BO>AB
CO+DO>CD
所以 AO+BO+DO+CO >AB+CD(2)
把(2)中的AO+BO+DO+CO换成AB+CD带进(1)中
得:AB+CD>AD+BC

求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A=40°.证明:AD=AB-DC 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 一道数学几何证明题~已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE. 一道初中数学几何题(配图)(望速速解答)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC如果E是BC的中点,求证四边形ABED是菱形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明怎么证明等于啊,大于的我会了 如图,梯形ABCD中,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 一个初中数学几何题:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BC=BD.求证:OC=CD. 数学几何证明题,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:AB=DC 八年级几何梯形问题已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点,AB+CD≠AD.求证:四边形ABCD是梯形. 关于梯形的几何题2.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF过梯形对角线的交点O,且EF‖AD (1) 求证:OE = OF; 初二下数学几何!急求啊帮帮忙如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,BD⊥DC1、求梯形各内角的度数2、当梯形周长为12.5时,求各边的长 希望有完整过程,谢谢大家! 求一道初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD,且∠ABC为锐角.若AD=4,BC=12,E为BC上一点,当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形和直角梯形?请分别说明理由. 【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右下方作正三角形DEF,边EF、DF分 【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右下方作正三角形DEF,边EF、DF 初二数学梯形几何.1.已知梯形的两条对角线互相垂直,两底的和是5,两条对角线的和是7,则这个梯形的高是多少? < 要解答过程,不要直接答案.>2.如图,在梯形ABCD中,AD||BC,对角线AC,BD交于点E,AB=AC,BD=