在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R)若c=根号2求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:48:58
在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R)若c=根号2求k的值

在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R)若c=根号2求k的值
在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R)
若c=根号2求k的值

在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R)若c=根号2求k的值
由 向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k （你写的向量相乘应该是指向量的数量积吧）
推出 c*b*cos∠BAC=c*a*cos∠ABC=k
推出 b*cos∠BAC=a*cos∠ABC=k/c
推出 b*((b^2+c^-a^2)/2bc))=a*((a^2+c^2-b^2)/2ac)=k/c(这里用的是余弦定理的变形)
推出 b^2-a^2=a^2-b^2=2k-c^2
由b^2-a^2=a^2-b^2可以得到a=b
所以2k-c^2=0
所以k=(c^2)/2=1

将原式拆开可得:
bc*cosA=k
ac*cosB=k
整理得：b*cosA=k/c
a*cosB=k/c
数形结合可知
b*cosA+a*cosB=c
所以 k=(c^2)/2=1

向量有乘法么? 不好意思 我还么学到向量乘法 只学到加法减法!

在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证：△ABC为 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在△ABC中,角A、B、C分别对应边a,b,c 若b²等于ac ,求sinB+cosB的范围 在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求? 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 （1）若b=根号13,a=3,求c的值 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且满足a^2-ab+b^2=c^2 ABC周长为2 求△ABC面积最大值 放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,S是△ABC的面积,且a:b:c=3:5:71：求该三角形最大角的大小T T 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积