八年级上册数学勾股定理问题已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:13:49

八年级上册数学勾股定理问题已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
八年级上册数学勾股定理问题
已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.

八年级上册数学勾股定理问题已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
解设较短的直角边为x,较长的为（14-x
则勾股定理得
x²+（14-x）²=10²
2x²-28x+196=100
x²-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x1=6 x2=8（不符合题意,舍去）
14-6=8
斜边上的高为：6×8÷10=4.8

斜边上的高为：4.8

先求出两直角边，设为x、y，列方程组：x+y=10,x的平方+y的平方=10的平方，解之得：x=6,y=8，高为：6乘以8除以二乘以二除以10=4.8

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