关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:08:34
关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵

关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵
关于矩阵的一道数学证明题
证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵

关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵
由A²-3A-2E=0得
A((A-3E)/2)=E或((A-3E)/2)A=E.
由逆矩阵的定义可知(A-3E)/2是A的逆矩阵.
故A是可逆矩阵 .

A²-3A-2E=0
A(A-3E)=2E
|A(A-3E)|=|2E|=2
|A|=/0
可逆

咕……不会做,偶才6年级T。T

我来了,悄悄的拿了两分,又悄悄的走了!