关于因式分解的题目:已知(x^2+Y^2)(x^2+Y^2-6)+9=0,求代数式x^2+Y^2的值要过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:48:29
关于因式分解的题目:已知(x^2+Y^2)(x^2+Y^2-6)+9=0,求代数式x^2+Y^2的值要过程,

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换元把x²+y²看作m
∴(x²+Y²)(x²+Y²-6)+9=m(m-6)+9=0
m(m-6)=-9
m²-6m+9=0
(m-3)²=0
∴m=3
∴x²+y²=3

X=1,Y=2

(x^2+Y^2)(x^2+Y^2-6)+9=0
(x^2+Y^2-3)^2=0
x^2+Y^2-3=0
x^2+Y^2=3