解方程:x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:30:22
解方程:x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2

解方程:x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2
解方程:x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2

解方程:x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2
x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2
x+2=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)=(x+1)2 * (x+2)2 + 3(x+1)(x+2)
两边同时约去x+2(这里应该注意x=-2也是该方程的一个根)
1=(x+1)2 * (x+2) + 3(x+1)无实数解.
方程的解为x=-2.

x2是什么?

x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2,x2+3x+2可因式分解为(x+1)(x+2)
所以移项得[(x+1)(x+2)]2+3[(x+1)(x+2)]-(x+2)=0
提取因式得(x+2)[(x+1)2*(x+2)+3(x+1)-1]=0
即x+2=0或)(x+1)2*(x+2)+3(x+1)-1=0(无实数解)
所以方程的解为x=-2