点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形的图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:01:18
点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形的图

点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形的图
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点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形的图
连接D点及AC的中点 交AC于E AE=AC/2=2
所以:AB=AD=AE=2
以A为圆心2为半径画圆 该圆过B、D、E点.延长CA交圆另外一点为F AF=2 CF=4+2=6
根据割线定理得:
CF*CE=CB*CD
6*2=CB*CD
因:BD:CD=2:3
CD=3CB/5
所以:6*2=CB*3CB/5
CB^2=5*6*2/3=20
AC^2+AB^2=16+4=20=CB^2
所以 三角形ABC为直角三角形

三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连 如图,三角形ABC是等边三角形,点D是边BC上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.若BC=2,则DE+DF=? 在三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数 三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE 如图,点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形 点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形的图 点D是三角形ABC边BC上一点,若AB=AD=2,AC=4,BD:CD=2:3,求证ABC是直角三角形..不用余弦定理 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF? 如图,D是三角形ABC的边BC上一点,AB=2,BD=1,DC=3,求证:三角形ABD相似三角形ABC 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,D是BC上一点,将三角形ABC沿着AD翻折,点C正好落座在AB上,则AB=_____ 三角形ABC,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE垂直于BC于点D,并与CA的延长线有关于点F,试说明三角形ADF是等 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形 已知点D是三角形ABC的边AB上的一点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直BC D是三角形ABC边BC上的一点,