菱形ABCD中,O是AC中点,E,F在AB,BC上,且∠EOF+∠B=180°,求证：OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:09:59

菱形ABCD中,O是AC中点,E,F在AB,BC上,且∠EOF+∠B=180°,求证：OE=OF
菱形ABCD中,O是AC中点,E,F在AB,BC上,且∠EOF+∠B=180°,求证：OE=OF

菱形ABCD中,O是AC中点,E,F在AB,BC上,且∠EOF+∠B=180°,求证：OE=OF
作辅助线OG垂直AB于G,OH垂直BC于H,连接BO,因为ABCD是菱形,所以O是菱形的对角线交叉点,所以BO是角B的平分线,因此OG=OH;
又因为角EOF+角B=180,所以角BEO+角BFO=180度,因此角BEO=角GEO=角CFO；那么在直角三角形GEO和FHO中：OG=OH；角GEO=角CFO；角EGO=角FCO
根据角角边,得三角形GEO和FHO全等,所以OE=OF

在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 菱形ABCD中,O是AC中点,E,F在AB,BC上,且∠EOF+∠B=180°,求证：OE=OF 数学!证明菱形!有追加!如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别交于点E、F,试说明四边形AECF是菱形. 在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长是如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长是什么?图在补充答案是8a,我求解为什么在菱形abcd中,e,f分别是ab,ac的中点.如果ef=2,那么菱形abcd的周长是?答案等于16．要原因如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f求证：四边形afce是菱形已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证：EFGH是菱形已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点求证：四边形EFGH是菱形已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与DB相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是菱形. 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：四边形EFGH是菱形在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求四边形EFGH是菱形已知：在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证,：四边形EFGH是菱形. 在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,点e,f,g,h分别是oa,ob,oc,od的中点.求证:四边形efgh是菱形如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AC,CD的中点,如果菱形ABCD的周长是16,那么EF的长是（）A 1 B 2 C 4 D 8 如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形这是本题的图片如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形（完整过程