作业帮很急!一道高中数学题,详细解释如果函数f(x)=|lg|2x-1|| 在定义域的某个子区间（k-1,k+1) 上不存在反函数,则K的取值范围为_______答案：（-1，-1/2]并上[3/2，2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:46:56
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很急!一道高中数学题,详细解释如果函数f(x)=|lg|2x-1|| 在定义域的某个子区间（k-1,k+1) 上不存在反函数,则K的取值范围为_______答案：（-1，-1/2]并上[3/2，2）
很急!一道高中数学题,详细解释
如果函数f(x)=|lg|2x-1|| 在定义域的某个子区间（k-1,k+1) 上不存在反函数,则K的取值范围为_______
答案：（-1，-1/2]并上[3/2，2）
很急!一道高中数学题,详细解释如果函数f(x)=|lg|2x-1|| 在定义域的某个子区间（k-1,k+1) 上不存在反函数,则K的取值范围为_______答案：（-1，-1/2]并上[3/2，2）
此题为画图题
见图
只要找到在某一个区间长度为2,且满足不单调的区间,那么在这个区间上就不存在反函数
注意：定义域为x≠1/2
也就是说这个子区间的右端点在0到1/2或者左端点在1/2到1,都满足
∴0<k+1<1/2和1/2<k-1<1
即-1<k<-1/2或者3/2<k<2
由于f(x)=|lg|2x-1||的定义域D为区间(-∞，1/2)∪(1/2,+∞),且由其图象可知
f(x) 在(-∞,0)和（1/2，1)上单调递减，在(0，1/2)和（1,+∞)上单调递增.
故当0∈(k-1,k+1)或1∈（k-1,k+1）时,f(x)在D的某个子区间不存在反函数.
解不等式：k-1<0
全部展开
由于f(x)=|lg|2x-1||的定义域D为区间(-∞，1/2)∪(1/2,+∞),且由其图象可知
f(x) 在(-∞,0)和（1/2，1)上单调递减，在(0，1/2)和（1,+∞)上单调递增.
故当0∈(k-1,k+1)或1∈（k-1,k+1）时,f(x)在D的某个子区间不存在反函数.
解不等式：k-1<0
收起
不单调的函数没反函数
f(x)=|lg|2x-1||的图像只有在x=1处不单调
只要（k-1,k+1) 包含1就可以了，得2个式子1
可得0