作业帮1班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有人同时参加三项,问：同时参加田径和球
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:30:35
1班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有人同时参加三项,问：同时参加田径和球
1班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有人同时参加三项,问：同时参加田径和球类的有多少人?只参加游泳一项的有多少人?
1班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有人同时参加三项,问：同时参加田径和球
设参加游泳比赛的人为集合A,参加田径比赛的人为集合B,参加球类比赛的人为集合C,则由题意有：card(A)=15,card(B)=8,card(C)=14,card(A/\B)=3,card(A/\C)=3,card(A/\B/\C)=0,card(A\/B\/C)=28,则只参加游泳比赛的人数为：card(A)-card(A/\B)-card(A/\C)=15-3-3=9,然后根据集合中的公式：card(A)+card(B)+card(C)-card(A/\B)-card(A/\C)-card(B/\C)+card(A/\B/\C)=card(A\/B\/C).因此可以得出：同时参加球类和田径比赛的人数为：card(B/\C)=15+8+14-3-3-28=3.
注：card表示集合中元素的个数.公式参照高一数学（华东师范大学版的教材）中集合那部分知识的阅读材料.
建议你在做这道题的时候,采用韦恩图法来分析题意.就是上面所画那个图来分析此题.
3人
看图吧， 这种类型的题目都用韦恩图法
画图即可求解.同时参加田径和球类的有3人只参加游泳一项的有9人